ZUFRIEDENHEIT

Der Median

Der Median, auch Zentralwert genannt, ist der Wert einer nach Größe sortierten Zahlenreihe, der genau in der Mitte liegt. Viel häufiger trifft man allerdings das arithmetische Mittel, also den Durschnitt, an. Doch wann kommt der Median zum Einsatz?

Problem des Durchschnitts ist, dass „Ausreißer“, also Werte, die im Vergleich zu den restlichen Werten unverhältnismäßig groß bzw. klein sind, den Durchschnitt verzerren. Der Median ist ihnen gegenüber wesentlich unempfindlicher, sodass jene Werte weniger Auswirkung auf das Ergebnis haben. Typische Anwendungen des Medians finden sich z.B. beim Lohn. So ist oft ein Medianeinkommen aussagekräftiger als das Durchschnittseinkommen, da wenige Einkommensmillionäre den Median nicht beeinflussen.

Bei einer ungeraden Anzahl an Zahlen ist der Median derjenige Wert, der in der Mitte steht (12345: Median = 3). Bei einer geraden Anzahl ist er der Mittelwert der 2 mittleren Werte (123456: Median = 3,5).

Zufriedenheit des CEG in Schulnoten

Ergebnis der Befragung:

Die "Mitte" des Datensatzes liegt bei "2; 2". Der Median ist deshalb: (2 + 2) / 2 = 2.

Zum Vergleich liegt das Arithmetisches Mittel in diesem Beispiel bei 2,035714286. Es weicht nicht stark vom Median ab, da in unserem Datensatz kaum "Ausreißer" vorhanden sind.